I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1. Định nghĩa đại lượng tỷ lệ thuận:

+ Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = kx\) (với là hằng số khác 0) thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỷ lệ \(k\).

+ Khi đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỷ lệ \(k\) (khác 0) thì \(x\) cũng tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{k}\) và ta nói hai đại lượng đó tỷ lệ thuận với nhau.

+ Ví dụ: Nếu \(y = 5x\) thì y tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số 5, hay \(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số \(\frac{1}{5}\).

2. Tính chất:

+ Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

  • Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
  • Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

+ Nếu hai đại lượng \(y\) và \(x\) tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \(k\) thì: \(y = kx\).

\[\frac{y\tiny 1}{x\tiny1}=\frac{y\tiny 2}{x\tiny2}=\frac{y\tiny 3}{x\tiny3}=…=k;\frac{x\tiny 1}{x\tiny2}=\frac{y\tiny 1}{y\tiny2};\frac{x\tiny 1}{x\tiny3}=\frac{y\tiny 1}{y\tiny3};…\]

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2. Biểu diễn y theo x.

Giải

a. Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{-1}{2}\). Khi đó: \(y = \frac{-x}{2}\).

Câu 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k. Khi \(x = 12\) thì \(y = -3\). Tìm k?

Câu 3: Giá tiền của 6 quyển vở là bao nhiêu biết rằng 4 quyển vở giá 36 000 đồng?

Câu 4: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi \(x = 3\) thì \(y = 5\). Khi \(y = 3\) thì giá trị tương ứng của x là mấy?