I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1. Số thập phân hữu hạn:
+ Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
+ Ví dụ:
- \(\frac{1}{4}=0,25\)
- \(\frac{13}{25}=0,26\)
+Phân số \(\frac{-6}{75}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn vì \(\frac{-6}{75}=\frac{-2}{25}\) mẫu số \(25=5^{2}\) không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
+Ta có: \(\frac{-6}{75}=-0,08\)
2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn:
+ Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
+ Ví dụ:
- \(\frac{-5}{6}=-0,8(3)\)
- \(\frac{1}{9}=0,(1)\)
+Phân số \(\frac{7}{30}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu \(30=2.3.5\) có ước nguyên tố là 3 khác 2 và 5.
3. Chú ý:
+ Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn tuần hoàn và vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
II. BÀI TẬP MINH HOẠ:
Câu 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số: \(0,00(24); 0,75; 1,28; 0,(12); 1,3(4)\)
Giải
- \(0,00(24) = \frac{1}{100}.0,(24)=\frac{1}{100}.\frac{24}{99}=\frac{2}{825}\)
Câu 2: Viết các số hữu tỉ \(\frac{4}{11};\frac{5}{12};\frac{8}{25};\frac{17}{40} sau dưới dạng số tập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn ?
