I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:

– Phép cộng và phép nhân
a + b = c
a . b = c

(số hạng) + (số hạng) = (tổng)
(thừa số) . (thừa số) = (tích)

+ Người ta dùng dấu “+” để chỉ phép cộng, dùng dấu “−” hoặc “.” để chỉ phép nhân.

+ Trong một tích mà các thừa số đều là chữ hoặc chỉ có một thừa số là số, ta có thể không cần viết dấu nhân giữa các thừa số.

– Ví dụ:

2 + 3 = 5

2 × 3 = 6

2 . 3 = 6

a . b = ab

4 . x = 4x

Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

– Tính chất Cộng Nhân Giao hoán a + b = b + a ab = ba Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) (ab).c = a.(bc) Cộng với số 0 a + 0 = 0 + a = a   Nhân với số 1   a.1 = 1.a = a Phân phối của phép nhân đối với phép cộng a.(b + c) = ab + ac

– Ví dụ:

47 + 17 + 53 = (47 + 53) + 17 = 100 + 17 = 117

4 . 27 . 25 = (4 . 25) . 27= 100 . 27 = 2700

87 . 25 + 87 . 75 = 87. (25 + 75) = 87 . 100 = 8700

Phép trừ và phép chia hết

+ Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên c sao cho b + c = a thì ta có phép trừ a – b = c.

a – b = c

(số bị trừ) – (số trừ) = (hiệu)

+ Chú ý: Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.

– Ví dụ:

a – 0 = a

5 – 3 = 2

a – a = 0

13 – 2 = 11

+ Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0 nếu có số tự nhiên c sao cho b.c = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết là a : b = c.

a : b = c

(số bị chia) : (số chia) = (thương)

– Ví dụ:

12 : 3 = 4

6 : 3 = 2

II. BÀI TẬP MINH HOẠ:

Câu 1: Tính một cách hợp lí:

1. 4 + 6 + 22 + 35 + 28 + 65

2. 15 . 12 . 4 . 5

– Hướng dẫn giải

4 + 6 + 22 + 35 + 28 + 65

= (4 + 6) + (22 + 28) + (35 + 65)

= 10 + 50 + 100 = 160

15 . 12 . 4 . 5 = (15 . 4) . (12 . 5) = 60 . 60 = 3600

Câu 2: Tính nhanh:

53 + 25 + 47 + 75

547 . 63 + 547 . 37

25 . 9676 . 4

125 . 1975 . 4 . 8 . 25

Câu 3: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:

135 + 360 + 65 + 40

5 . 4 . 27 . 2

28 . 64 + 28 . 36

46 . 99

Câu 4: Tìm số tự nhiên x, biết:

(x – 15) . 27 = 0

23 . (42 – x) = 23

2018 . (x – 2018) = 2018

(26 – 3x) : 5 = 4

– Hướng dẫn giải

(x – 15) . 27 = 0

x – 15 = 0 : 27

x – 15 = 0

x = 0 + 15

x = 15

Câu 5:

So sánh hai tổng 1367 + 5472 và 5377 + 1462 mà không tính cụ thể giá trị của chúng.

So sánh hai tích 2003 . 2003 và 2002 . 2004 mà không tính cụ thể giá trị của chúng.

Câu 6: Tính tổng:

1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100

1 + 3 + 5 + 7 + …. + 97